2010年10月10日 星期日

從馬內到畢卡索


地點:台北市立美術館
時間:99年8月22日

當數學遇見文化

文化,是人類生活的本質,包含物質面和精神面,數學分別受到現實環境與精神宗教等各方面的影響,而愈顯得多采多姿,不同的文化存在於不同的時空背景,因而造就不同的思考模式,對數學的解釋也有所不同,「當數學遇見文化」,帶領我們進入歷史長廊,看看不同時代的人們,他們如何解讀各種數學的問題,以及不同文化之間的差異和共通點在哪裡,內容包括埃及的單位分數、截頂方錐、希臘的畢氏學派、音樂上的十二平均律、歐幾里得與幾何原本、劉徽的九章算經、中國與義大利對餘數處理的巧合、阿拉伯的可蘭經、大宋全真道士對π的處理、文藝復興時期數學界的互動、笛卡兒與費馬的幾何貢獻、中國文人梅文鼎的「幾何即勾股」、中日數學交流的代數史、以及近代日本寺廟的「繪馬數學」等等。從古埃及、古希臘到近代日本;從畢達哥拉斯到笛卡兒,隨著時間的轉軸往前推進,數學的用語與想法也與現代數學愈趨接近。
這本書我最有興趣的主題是「數學與禮物交換」和「解析幾何誕生的故事」,前者敘述的是文藝復興時期的數學家如何換取支持者的贊助,以及數學家之間為了提升社會地位而爾虞我詐鬥爭的故事;後者則是說明笛卡兒和費馬兩人,他們對幾何的不同看法,以及因為所採取的進路不同,而對後世產生不同的影響等等。兩個主題各有迷人的地方,像「數學與禮物交換」這篇,令我著迷的就是費奧、塔達里亞、和卡丹諾三人用三次方程式的解法為籌碼,互相決鬥,來爭取晉級較高社會階層的故事,正如柏楊先生所說:「文化的定義是浮動的,文化人最缺乏的就是包容和忍耐異己的心」,可不是嗎?文化人的成功往往是踩著敵人的屍體前進,就像這三人一樣,原本是費奧的岳父費羅和塔達里亞先發現解法的,而卡丹諾卻技巧性的「偷」走塔達里亞的解法,而害塔達里亞一輩子錯失晉級高社會階層的機會;而「解析幾何誕生的故事」,迷人的地方就是笛卡兒和費馬的解析幾何成就,除了提出解決幾何問題和幾何作圖的一般性方法外,還提升了代數的地位,在笛卡兒和費馬出現之前,幾何和代數對數學的影響力是天差地別,幾何是古典四學科之一,是「數學」這一科的代名詞,即使在牛頓時代,大學裡的數學教授依然稱為幾何學教授;而代數一開始即被認為是一種技術,在希臘時期是奴隸們學習的技術。笛卡兒在「幾何學」一書所想要達成的目的是:一.透過代數的過程,將幾何從圖形的限制之中釋放出來。二.經由幾何的解釋,賦予代數運算的意義。如此一來,代數與幾何就可以一起運用,但他是想要以代數的便利性來解幾何的問題,目的還是從幾何的觀點出發,而費馬則是傳承古希臘的學者所留下來的觀念,以代數方程式來定義幾何曲線,目標在於方程式所決定的曲線軌跡,雖然笛卡兒在方法上突破較大,但他仍然脫離不了幾何的思想,而事實上費馬的曲線研究,對後來的數學發展有更大的貢獻。
借用高士基的話:「攀登科學文化的高峰,就要沖破不利條件限制,利用生活所提供的有利條件,並去創造新的條件。」數學也是一樣,古老文化的數學也是從觀察大自然現象衍生而來,而到現在許多數學的應用也是跟日常生活息息相關,數學的研究也非一帆風順,第一次數學危機的「無理數」,第二次危機的「飛矢不動」、第三次危機的羅素悖論,都曾大大衝擊數學的基礎,但歷史上如洪流一般的數學家,鍥而不捨的研究,才使數學的發展突破一次又一次的數學危機, 來到現在這塊豐腴的土地上。文化呢?文化是人類生活的總稱,是人類的物質、思想、智慧、與繁榮,從上古的西亞文化到現代文化,人類不斷的創新與進步,帶動了數學的發展。歌德說:「許多思想是從一定的文化修養上產生出來的,就如同幼芽是長在綠枝上一樣。」是的,有了文化才能發展數學,有了數學才能繁榮文化,數學與文化,一直都是緊緊相依的啊!

暑假旅遊活動

暑假旅遊活動 1年22班15號洪紹恩
基測結束後,原本安排了一家三口的歐洲之旅,但由於媽媽突然急性膽囊炎發作,要做腹腔鏡手術,為了要照顧媽媽,我們把歐洲之旅取消,改成在台灣參觀各種展覽,今年暑假我參觀了故宮的西藏文物展、北美館的費城美術館經典展、還有歷史博物館的三國展,還參觀了文山包種茶的盛產地─坪林,以下我介紹我印象比較深刻的西藏文物展和費城美術館經典展。
西藏文物展──最接近天空的寶藏
位於世界屋脊上的西藏自治區,古稱吐蕃,公元七世紀時由松贊干布首次實現統一,並迎娶了尼泊爾的尺尊公主,和唐朝的文成公主,根據古代西藏佛教,藏族認為他們是觀世音菩薩化身獼猴,與「羅剎女」繁衍出來的後代,從唐朝迎娶而來的文成公主,認為整個西藏就是一個仰躺著的羅剎女,文成公主為了要鎮壓住羅剎女,共蓋了十二座寺廟來壓住羅剎女的四肢及各個關節,又另外蓋了一座大昭寺,來鎮住羅剎女的心臟。
由於位處平均高度四千九百公尺以上的高原,加上受到由大乘佛教融合的藏傳佛教影響甚鉅,使得漢人一般對西藏的文物存在著一種既陌生又神祕的感覺,這次展覽的西藏文物數量眾多,不但有各種神像的塑像,還有如曼荼羅、用樹葉編成的佛經、唐卡畫、擦擦模型、西藏樂器長號等各式各樣的西藏文物。我印象比較深刻的像是「五方佛」這五尊佛像,分別是中央的「大日如來」、東方的「不動如來」、南方的「寶生佛」、西方的「阿彌陀佛」、以及北方的「不空成就佛」,五尊佛像除了手印和法器之外,幾乎沒有什麼不同,根據《菩提心論》記載,大日如來為教化眾生,將其自身具備的五智變化為五方五佛,分別對應著佛教中的五種智慧,大日如來代表「法界體性智」,清淨癡毒;不動如來代表「大圓鏡智」,清境嗔毒;寶生佛代表「平等性智」,清淨貪毒;阿彌陀佛代表「妙觀察智」,清靜疑毒;不空成就佛代表「成所作智」,清境慢毒。除了「五方佛」外,「大白傘蓋佛母」也是我印象比較深刻的一尊佛像,「大白傘蓋佛母」在西藏流傳的相當廣泛,具有驅魔的作用,一般而言大白傘蓋佛母有一面兩臂、三面六臂、三面八臂、或是千面千手千足的型態,像這次展出的千面千手千足型態其實並不常見,佛母頭上戴有寶冠,寶冠上有無數面,層層相疊,千手中的主要兩手依正常比例製造,其餘的手較為細小排為圖像,兩腿前後排列無數層,來表示千足的形象。

馬內到畢卡索──費城美術經典展
這次在台北市立美術館舉辦的展覽,主要的展品是印象派、野獸派、立體派,而至現代藝術。這次的展覽主要是印象派與野獸派的作品,所以我就我自己的觀點寫了以下介紹與感想。印象派的創始者是馬內,但真正「印象派」這個名詞的出現,則是起源於莫內的「日出‧印象」(這次未展出),這幅畫被藝術評論家勒華批評是只呈現「印象」的作品,沒想到莫內積極採用這個名詞,此後便用印象一詞來表示這派畫風,印象派畫法主要在呈現「光」以及「色」在瞬間的畫面,比之前的古典藝術更佳的色彩繽紛,因為要追求畫中對光的敏感度,畫家通常走到戶外寫生,因此印象派也被稱作外光派。這次的展品我比較喜歡的像是「昂蒂布之晨」這幅畫作,昂蒂布是位於地中海沿岸的陽光小鎮,比起法國北方的濃霧,昂蒂布地中海型的陽光非常的燦爛耀眼,但如此耀眼的陽光,反而讓莫內難以下筆,莫內曾說:「這裡的風景的確非常美麗,但也非常難以下筆,我知道自己想畫什麼,但就是做不到,提筆時一個不小心,就會讓此地清澈的粉紅色與藍色風景,變成一團汙泥。」但這幅畫中莫內以柔和的筆觸描繪早晨靜謐的視野,用大量的金色描繪河對岸的城市,呈現被光芒照射的璀璨感,完全感受不到絲毫的猶豫,相較於這幅畫,克羅德‧莫內的另一幅畫作「艾特達的岩門」,他的光線就十分的模糊,或許是因為在法國北方的溫帶海洋性氣候,畫中可明顯感受的到海邊的濃霧帶給作品的朦朧感,位於法國北邊諾曼地的艾特達海灘,有南、北兩座約七十公尺高的石門,據說莫內前後換了五十一塊畫布,才完成這幅令他滿意的作品,由於陰暗的光線模糊了海和天的邊際,海平線因此而消失,而莫內為了描繪前方的海景,採用了交叉的畫法,使得海面看起來動感十足,與橫亙於海面上的岩門產生了動與靜的對比。
由亨利‧馬蒂斯領導的野獸派,特色是明顯對比的色彩,和強烈的視覺衝擊,強調的是陰影面與物體面的強烈對比,脫離自然的摹仿,他以純色取代光影、以表現取代現實的創作風格,帶給世人另一種感官的、歡愉的,取更勝往昔的藝術面貌,達到他本人所說:「藝術的任務是賜予人們歡悅與慰藉」的境界。這次展出的畫作中。有一幅名為「馬戲團(瘋狂小丑)」的畫作,繪者是喬治‧盧奧,盧奧雖然被歸類為野獸派,但他真正關心的是宗教性的慰藉和下層社會的陰暗面,所以他常用較暗沉的色彩來創作,這幅瘋狂小丑畫中的主角是一個凸眼、消瘦、身軀龐大的小丑,他神情緊繃的看著右方,雙手放在一位少女的肩上,似乎是要保護她,也有人說這幅畫彷彿就是盧奧的自畫像,他要防備的,其實就是社會的歧視與排擠,因為在當時小丑是屬於社會的邊緣階層,是與乞丐、妓女同樣受到社會排擠的工作,盧奧常用這些人物與犧牲者──耶穌連結在一起,或許也是他個人際遇的投射。

今年暑假,我不但參觀了許多展覽,更花了不少時間閱讀課外讀物,並利用晚上的時間練習打網球,希望在精神上與體力上都能夠保持最好的狀態,在過了充實的暑假後,我已經收好了心,準備面對未來三年的挑戰。

我的典範

嘗遍四季的紅髮神父韋瓦第、力抗命運的樂聖貝多芬、輕摘玫瑰的歌曲之王舒伯特,世世代代音樂家的潮流,總有那麼一些人,他們就像水花所激起的彩虹,永遠映在我們的心中。
我的典範──相信也是許多音樂人的典範──是鋼琴詩人蕭邦,他迷人的地方不只是他詩韻般的鋼琴作品,還有他那愛國的心。蕭邦生於一八一零年的波蘭,當時的波蘭遭到普魯士、奧地利、和俄國的瓜分,而蕭邦這顆璀璨的明日之星,就在這一個動盪不安的國家緩緩升起。蕭邦從小就展現極高的音樂天分,六歲才始觸鋼琴,七歲就發表他的第一首作品,二十歲那年,由於波蘭爆發了反對瓜分的起義,所以蕭邦被迫離開他所摯愛的母國,前往巴黎,而這一去,也讓他再也沒有機會踏上這塊土地。
巴黎這個花花世界,對內心孤獨的蕭邦,有著強大的吸引力,但他並沒有感到目眩神迷,反而仍對戰中的祖國有著無限牽絆,他的作品也常常是為了抒發他懷念祖國的情緒而作,有一次鋼琴家古德曼在彈奏蕭邦第三號鋼琴練習曲時,蕭邦突然激動的抓著古德曼的手說:「啊!我的祖國」,後來大家才把這首抒發他思鄉情緒的作品改稱「離別」,思鄉之情由此可知。蕭邦英年早逝,在他死之前他曾託付朋友,把當初他從波蘭帶出來的一份泥土,灑在他的遺體上,讓他能長眠於他所喜愛的土地下,甚至還要求如果他的遺體不能帶回波蘭,至少把他的心帶走,後來蕭邦這顆寂寞的心,終於能回到祖國的懷抱中。
從小媽媽就對我耳提面命,無論長大要做甚麼行業,一定都要對社會有所貢獻,因為這是你的家鄉,他孕育了你、成長了你,所以一定要對這塊土地心懷感恩。因此,高中三年我希望能學到各種的知識,將來能有個正當的職業,來幫助大眾,或許我不能像蕭邦一樣天才橫溢,能夠用無數傳頌不已的作品來表達愛國之心,但我確定的是,無論將來的路是平坦還是崎嶇?無論將來的職業屬於哪種類型?我永遠會用我的全力來回饋社會,當個值得驕傲的國民。

2010年7月14日 星期三

石門觀海
















THE SPORT WHICH I LIKE MOST


72826 Lion Hung(洪紹恩)

Talk about the sport that I like most is playing basketball.
My father begined to teach me since I was eight years old.
Basketball grows up accompanying me that becomes my best friend till now all the time.
I have studied in nationa,s middle school .
On holiday. I will go to play basketball with my father. We played very glad.
My father says to hit baskedball pay attention to arranging.
It can make me happy . So the sport that I like most is to play basketball.

福隆賞景